初中数学一元一次方程错因诊断示例：先定位错误，再给提示

数学辅导智能体不能只报正确答案。这份面向初中学习一元一次方程阶段的示例，让老师检查它能否找到第一次出错的位置、说明理由，并通过一个问题帮助学生修改。

题目和学生解答均为本站编写的虚构样例，不对应真实学生，不代表已测得的学习提升。

输入：题目与学生的具体步骤

题目：解方程 3(x−2)=12。

虚构解答甲：

第1步：3x−2=12
第2步：3x=14
第3步：x=14/3

虚构解答乙：

第1步：3x−6=12
第2步：3x=6
第3步：x=2

不要只把最后答案发给智能体。过程中的等式能帮助它区分“去括号漏乘”和“等式两边运算不一致”。

在智小研平台创建智能体，或选择数学智能体进行测试：

你帮助初中学生检查一元一次方程的解题过程。
逐行核对，只定位第一次不成立的等式，解释所用运算规则。
先给一个可操作的提示，不立刻公布完整解法；学生尝试后再继续反馈。
如果学生要求参考解法，再展示步骤，并把结果代回原方程检查。
不把笔误推断为学生粗心、能力差或态度不好。

创建步骤见老师入门，测试合格后再考虑发布智能体。

对解答甲：“第一次需要检查的是第1步。括号外的3要和括号里的每一项相乘。你已经算了3×x，那么3×(−2)应该是多少？先改这一行。”

对解答乙：“第1步去括号正确。第2步要把左边的−6消去，等式两边应做同一种运算。左边加6以后，右边12应该怎样变化？请重写第2步。”

两条反馈都只给一个下一步，不替学生一次做完，也不使用笼统的“你再仔细看看”。

3(x−2)=12
两边同时除以3：x−2=4
两边同时加2：x=6
代回检查：3×(6−2)=12，成立。

也可先去括号得到3x−6=12，再两边加6、除以3。不同合法解法都应接受，不能只认一种书写顺序。

“能定位第一处错误”是可以直接验收的功能表现；它与学生长期学习效果是两回事。课堂使用时由老师决定何时让学生独立修改、何时补充讲解。